План урока квадратный трехчлен и его корни. Урок «Квадратный трехчлен и его корни

Разработка урока по технологии одноуровневого цикла по теме:

« Квадратный трехчлен и его корни» в 9 классе по учебнику авторов Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. (автор разработки – Е.А.Бесхмельная)

Тема урока : «Квадратный трехчлен и его корни».

Цель урока : познакомить обучающихся с понятием квадратного трехчлена и его корней, совершенствовать их умения и навыки в решении заданий на выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Урок включает четыре основных этапа :

1. Контроль знаний
2. Объяснение нового материала
3. Репродуктивное закрепление.
4. Тренировочное закрепление.
5. Рефлексия.

1 этап. Контроль знаний.

Учитель проводит математический диктант «под копирку» по материалу предыдущего цикла. Для диктанта используется карточки двух цветов: синего - для 1 варианта, красного –2 варианта.

Задания.

1. Из данных аналитических моделей функций выберите только квадратичные.

Вариант 1. у=ах+4, у=45-4х, у=х²+4х-5, у=х³+х²-1.

Вариант 2. у=8х-в, у=13+2х, у= -х²+4х, у=-х³+4х²-1.

1. Изобразите схематично квадратичные функции. Можно ли однозначно определить положение квадратичной функции на координатной плоскости. Ответ попытайтесь аргументировать.
2. Решите квадратные уравнения.

Вариант 1. а) х² +11х-12=0

Б) х² +11х =0

Вариант 2. а) х² -9х+20=0

Б) х² -9 х =0

4. Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни.

Вариант 1. А) х² + х +12=0

Вариант 2. А) х² + х - 12=0

Полученные ответы учитель проверяет у первых двух пар. Полученные неправильные ответы обсуждаются всем классом.

Ответы.

2 этап . Давайте составим кластер. Какие ассоциации у вас возникают при рассмотрении квадратного трехчлена?

Составление кластера.

? ?

Квадратный трехчлен

Возможные ответы:

1. квадратный трехчлен используют для рассмотрения кв. функции;
2. можно найти нули кв. функции
3. по значению дискриминанта оценить количество корней.
4. Описать реальные процессы и т.д.

Объяснение нового материала.

Параграф 2. п.3 стр.19-22.

Рассматриваются выражения, и дается определение квадратного трехчлена и корня многочлена (в ходе обсуждения ранее рассмотренных выражений)

1. Формулируется определение корня многочлена.
2. Формулируется определение квадратного трехчлена.
3. Разбираются примеры решения трехчлена:

1. Найти корни квадратного трехчлена.

3х²+4х-5=0

1. Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3х²-36х+140=0.

1. Составляется схема ориентировочной основы действия.

Алгоритм выделения двучлена из квадратного трехчлена.

1.Опрелелить числовое значение старшего коэффициента квадратного трехчлена.

А≠1 а=1

2. Выполнить тождественные и 2. Преобразовать выражение,

Равносильные преобразования использовав формулы

(вынести общий множитель за скобки; квадрата суммы и разности.

преобразовать выражение, в скобках

Достроив его до формулы квадрата суммы

Или разности)

Вспомни!

А²+2ав+в²= (а+в)² а²-2ав+в²= (а-в)²

3 этап . Решение типовых заданий из учебника (№ 60 а,в; 61 а, 64 а,в) Делаются у доски и комментируются.

4 этап . Самостоятельная работа на 2варианта (№ 60а,б; 65 а,б). Учащиеся сверяются с образцами решения на доске.

Домашнее задание : П.3 (теорию выучить, № 56, 61г, 64 г)

Рефлексия . Учитель дает задание: оценить свои успехи на каждом этапе урока с помощью рисунка и сдать учителю. (задание выполняется на отдельных листах, образец выдается).

Образец: незнание

1 этап урока

2 этап урока

3 этап урока

4 этап урока

Используя, порядок расположения элементов на рисунке, определите на каком этапе урока ваше незнание преобладало. Выделите этот этап красным цветом.

Конструктор урока математики: МИКРОМОДУЛИ.

п\п	Разделы урока	Основные функциональные блоки-микромодули
	Начало урока	Математический диктант
	Устная работа. Актуализация опорных знаний. Постановка целей урока	Составление кластера
	Объяснение нового материала	Проблемный диалог (обсуждение результатов составления кластера)
	Закрепление, тренировка	Взаимоопрос
	Отработка умений и навыков	Комментированное решение задач
	Систематическое повторение	Показательный ответ
	Контроль	Работа с оперативной проверкой
	Домашнее задание	Обсуждаем домашнее задание
	Конец урока(рефлексия)	Опрос-итог

Проект учебной ситуации

Общие данные
	Фамилия Имя Отчество	Бесхмельная Елена Александровна
	Учебный предмет	Математика
	Учебная тема (при выборе темы сделайте ссылку на № стр. документа «Фундаментальное ядро…»)	Квадратный трехчлен и его корни
	Возраст учащихся (класс)	9 класс
	Планируемые результаты изучения учебной темы (при описании/конкретизации планируемых результатов можно использовать формулировки умений качеств человека 21 века)
		Направленность на саморазвитие; Коммуникативные умения; Продуктивная работа в коллективе.
	Метапредметные	Креативность и любознательность; Способность анализировать и решать проблемы; Критическое и системное мышление.
	Предметные	Представление о квадратном трехчлене и его корнях; Знание алгоритма нахождения корней квадратного трехчлена; Знание алгоритма выделения двучлена из квадратного трехчлена; Умение применять теоретические знания на практике.
	Учебные ситуации, деятельность учащихся в рамках которых, приведет к достижению планируемых результатов
	(ниже напишите краткую аннотацию учебной ситуации)	(конкретизируйте планируемые результаты изучения темы для предложенной учебной ситуации)
	6.1. Начало урока: Ситуация 1. Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с квадратным трехчленом. А чтобы наша работа была продуктивной, давайте вспомним все, что нам сегодня понадобиться. На каждом ряду лежат конверты с заданиями. Задания на повторение пройденного материала.	Личностные  : продуктивная работа в паре; коммуникативные умения. Метапредметные  : креативность и любознательность; способность анализировать и решать поставленную проблему Предметные: представление о квадратном трехчлене
	6.2. Ситуация 2. На основе полученных и озвученных обучающимися результатов своей работы, учитель и обучающиеся составляют кластер. В ходе этой работы учащиеся вспоминают все сведения о квадратном трехчлене. Далее учитель формулирует понятие квадратного трехчлена и его корней. Ситуация 3. Учащиеся совместно с учителем схема алгоритма выделения квадрата двучлена из кв. трехчлена.	Личностные: продуктивная работа в коллективе; коммуникативные умения; направленность на саморазвитие. Предметные: представление о квадратном трехчлене и его корнях; знание алгоритма нахождения корней кв. трехчлена и выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена; умение применять теоретические знания на практике.
	6.3. Учитель предлагает учащимся выполнить задания из учебника, используя составленную схему.	Личностные: коммуникативные умения; направленность на саморазвитие. Метапредметные: креативность и любознательность; способность анализировать и решать поставленную проблему; критическое и системное мышление Предметные: знание алгоритма; умение применять теоретические знания на практике
	Разработка одной из учебных ситуаций
	Название	Составление схемы-алгоритма для выделения квадрата двучлена из кв. двучлена
	Планируемые результаты обучения	Формирование у учащихся креативности и любознательности; способности анализировать и решать поставленную проблему. Развитие критического и системного мышления. Формирование умения анализировать полученные результаты и составлять схемы.
	Краткое описание ситуации	Учитель акцентирует внимание учащихся на свойствах старшего коэффициента кв. трехчлена напоминает о необходимости знания формул сокращенного умножения. Учащиеся анализируют полученные ответы и составляют схемы.
	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов (воспользуйтесь помощью конструктора задач. Файл « Конструктор задач » находится в Портфеле кампуса)	Выбрать модели квадратичных функций. Изобразить схематично выбранные функции. Доказать, что ваше изображение верное. Решить квадратные уравнения. Не решая, кв. уравнения, выяснить, сколько корней оно имеет
	Действия учителя для создания условий достижения запланированных результатов (используйте глаголы действия : сделать, записать, использовать, организовать, спланировать, составить, предложить, подготовить, провести, раздать, попросить, разработать, обеспечить, создать возможность и т.д . Например: подготовить схему для…, предложить учащимся…., использовать фотоаппарат для… и т.п.)	1. Подготовить карточки с заданиями. 2. Создать возможность для учащихся свободно обраться, обсуждая задание с участником своей группы.
	Критерии оценивания задания «Приведите описания своего (составленного ранее) алгоритма в виде блок-схемы»

Алгоритм не содержит блоков	Алгоритм содержит один из обязательных блоков.	Алгоритм содержит все обязательные блоки.
Элементы блок-схемы не соединены стрелками	Некоторые элементы блок-схемы соединены стрелками.	Все элементы схемы последовательно соединены стрелками.
Дано описание выполнения каких -либо преобразований с квадратным трехчленом	Дано описание выполнения преобразований с квадратным трехчленом, без учета последовательности	Дано описание выполнения преобразований с квадратным трехчленом с учетом всех этапов.
Блок-схема выполнена неаккуратно и не имеет вертикальное расположение.	Блок-схема выполнена неаккуратно, но имеет вертикальное расположение.	Блок-схема выполнена аккуратно и имеет вертикальное расположение.

 Личностные и метапредметные цели/планируемые результаты тщательно продумываются и прописываются в учебных программах, относящихся к изучению школьных предметов. При изучении учебных тем они могут быть конкретизированы и достигаться частично, либо в определенном контексте. Иными словами, достижение личностных и метапредметных результатов не может быть полностью и адекватно оценено при освоении только части учебной программы.

 При конкретизации личностных и метапредметных результатов возможно использование следующих формулировок: нацелены на …, способствуют..., позволяют… и т.п. Также в рамках одной учебной темы для разных учебных ситуаций эти планируемые результаты, естественно, могут повторяться.

АЛГЕБРА
Все уроки для 8 классов

Урок № 63

Тема. Итоговый урок по теме «Квадратный трехчлен.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям и их использования для решения текстовых задач»

Цель: повторить, систематизировать и обобщить знания и умения учащихся относительно возможности и способов применения решения квадратного уравнения для разложения квадратного трехчлена на линейные множители, решения біквадратних и дробно-рациональных уравнений, а также текстовых задач физического и геометрического смысла.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорные конспекты.

Ход урока

I. Организационный этап

II . Проверка домашнего задания

Чтобы сэкономить время, тщательной проверке подлежат только упражнения на применение алгоритма, изученного на предыдущем уроке.

III . Формулировка мсти и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

Основная дидактическая цель и задачи на урок вполне логично вытекают из места урока в теме - поскольку урок последний, итоговый, то важным является вопрос о повторение, обобщение и систематизацию знаний и умений, приобретенных учащимися в ходе изучения темы. Такая формулировка цели создает соответствующую мотивацию деятельности учащихся.

IV . Повторение и систематизация знаний

@ В зависимости от уровня подготовки учащихся, их работу учитель может организовать разными способами: либо как самостоятельную работу с теоретическим материалом (например, за учебником или конспектом теоретического материала повторить содержание основных понятий темы или же составить схему, отражающую логическую связь между основными понятиями темы, и т.п.), или традиционно провести опрос (в форме интерактивной упражнения) с основными вопросами темы.

Выполнение устных упражнений

1. Какой многочлен называют квадратным тричленом? Приведите примеры.

2. Назовите коэффициенты квадратного трехчлена.

3. Что называют корнем квадратного трехчлена?

4. Сколько корней имеет квадратный трехчлен, если его дискриминантов:

а) больше нуля; б) равна нулю; в) меньше нуля?

5. Приведите примеры уравнений, сводящиеся к квадратным.

6. Какой план решения уравнения:

а) х4 - 3х2 + 2 = 0; б) (х - 3)2 + 2(х - 3) + 1 = 0; в) .

7. По какому плану осуществляется решение задачи на составление уравнения?

V . Повторение и систематизация умений

@ Обычно этот этап урока проводится в форме групповой работы, цель которой заключается в том, чтобы учащиеся сами сформулировали и испытали обобщенную схему действий, которой они должны придерживаться в решении типовых задач, подобные которым будут вынесены на контроль.

Например, типичными задачами темы «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям и их использования для решения текстовых задач» задачи:

· найти корни квадратного трехчлена и разложить квадратный трехчлен на множители по формуле;

· сократить рациональный дробь, числитель и (или) знаменатель которого содержит квадратные тричлени, разложив их предварительно на множители по формуле;

· решить біквадратне (дробно-рациональное, уравнения высшего степени), что сводится к квадратному по определенному алгоритму;

· составить и решить в соответствии с условия текстовой задачи уравнение сводится к квадратному.

После составления списка основных видов задач учитель объединяет учеников в рабочие группы (по количеству видов заданий) и задания каждой из групп формулируется как «Составить алгоритм решения задачи...» (каждая из групп получает индивидуальное задание). На составление алгоритма каждой из групп отводится определенное время, за которое участники группы должны составить алгоритм, записать его в виде последовательных шагов, подготовить презентацию своей работы. По окончании происходит презентация выполненной работы каждой из групп. После презентации - обязательное испытание алгоритмов: причем желательно, чтобы группы обменялись алгоритмами и проверили их применение не на одном, а на нескольких задачах. После испытания - обязательная коррекция и подведения итогов.

VI . Итоги урока

Итогом урока обобщения и систематизации знаний и умений учащихся является, во-первых, составленные самими учениками обобщенные схемы действий при решении типовых задач, во-вторых - осуществление учащимися необходимой части сознательной умственной деятельности - рефлексии - отражения каждым учеником личного восприятия успехов, и самое главное - проблем, над которыми следует еще поработать.

VII . Домашнее задание

1. Изучить составленные на уроке алгоритмы.

2. Используя составленные алгоритмы, выполнить задания домашней контрольной работы.

Домашняя контрольная работа

1. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если его площадь равна 24 см2.

2. Путь от пункта А до пункта В, который составляет 20 км, турист должен преодолеть за определенное время. Однако был задержан с выходом на 1 час, поэтому он был вынужден увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы ликвидировать опоздание. С какой начальной скоростью должен был двигаться турист?

3. Решите уравнение:

а) 9х4 - 37х2 + 4 = 0;

б) (х2 - 2х)2 - 3(х2 - 2х) - 4 = 0;

в) (х - 4)(х - 3)(х - 2)(х - 1) = 24;

г) ; д)* х2 - 7|x| + 6 = 0.

4. Через одну трубу можно наполнить бассейн на 9 часов быстрее, чем через вторую опорожнить этот бассейн. Если одновременно включить обе трубы, то бассейн наполнится за 40 ч. За сколько часов первая труба может наполнить, а вторая - опорожнить бассейн?

Тема урока «Квадратный трехчлен»

На указанную тему предполагается два дистанционных занятия по 45 минут.

Представляемый сценарий уроков «Квадратный трёхчлен» объединяет изучение разделов «Теория», «Практика» и «Контроль». Дистанционный урок проводиться, используя электронный учебник «Квадратный трёхчлен» в котором содержаться и теоретический и практический материал, а также итоговые тесты по данной теме. Раздел «Теория» дается перед каждым упражнением для самообучения и самоконтроля.

Если в разделе «Практика» (упражнения от 1-9 электронного учебника), ученик затрудняется выполнить самостоятельно какое-то упражнение, то он может вернуться назад и повторить теорию к данному практическому заданию.

Урок 1

Раздел «Теория»

В начале урока вспоминаем определение квадратного трёхчлена, квадратного уравнения, виды квадратных неравенств ax 2 + b х+ c >0 ; ax 2 + b х+ c ax 2 + b х+ c <0 ; ax 2 + b х+ c 0 , графическое изображение функции y = ax 2 + b х+ c , количество корней квадратного уравнения y = ax 2 + b х+ c , в зависимости от знака дискриминанта (D >, D <0, D = 0). Для этого учитель предлагает учащимся открыть электронный учебник и зайти в разделы «Введение», « D >», « D <0», « D =0», «Неравенства» , где дается краткая информация о квадратном трёхчлене, об условных обозначениях, используемых в заданиях, о роли коэффициентов a , b , с и коэффициента a . Учащиеся открывают каждый раздел, изучают тему, а учитель проводит консультацию и разъяснение по каждому разделу. В разделе «Неравенства» учитель поясняет учащимся,что для решения квадратных неравенств можно использовать геометрические модели. Нам в разделе даны 4 неравенства:1. ax 2 + b х+ c >0; 2. ax 2 + b х+ c 3. ax 2 + b х+ c <0; 4. ax 2 + b х+ c 0, учащиеся по данным геометрическим моделям квадратных трёхчленов учатся находить решения квадратных неравенств. Ученики нажимают на первое неравенство и на всех геометрических моделях появляются решения к нему. Потом таким образом находят решения на всех моделях по неравенствам 2, 3, 4.

Раздел «Практика»

Упражнение №1

D >0, D <0, D =0.

Упражнение №2

«Практикум» (самопроверка) «Нахождение графика функции квадратного трехчлена по заданной алгебраической модели» D >0, D <0, D =0.

Упражнение № 3

«Практикум» (самоконтроль). Проверяются умения применять знания о решении квадратных неравенств.

Упражнение №4

«Практикум» (самоконтроль). Нахождение количество корней квадратного уравнения, используя знания о дискриминанте и теоремы Виета.

Упражнение № 5

«Практикум» (работа с тестами). Даны неравенства, и три решения данного неравенства. Необходимо выбрать верное решение.

Упражнение № 6

Закрепление материала по нахождению количества корней квадратного трехчлена, применяя знания о знаках коэффициента а и D = b 2 -4 ac . Проводиться работа с алгебраическими и геометрическими моделями квадратного трёхчлена.

Упражнение № 7

«Практикум» и самопроверка. Нахождение количества корней квадратного уравнения, используя знания D >0 – 2 корня, D <0 – нет корней, D =0 – 1 корень. Устно по данным алгебраическим моделям квадратных уравнений находят дискриминант и делают выбор ответа. (Поясняем ребятам, что в данном упражнении специально допущена ошибка, ученики должны найти ее и обосновать)

Упражнение № 8 и 9

«Практикум» и самоконтроль. В упражнении № 8 и 9 ученики совершенствуют соотношение данных условий с геометрическими моделями квадратного трёхчлена. Эти упражнения-практикумы дают возможность обучающимся дать самооценку. Готовы ли они к итоговому тесту по данной теме или нет.

Урок 2

На этом уроке тоже предполагается работа с электронным учебником «Квадратный трёхчлен»

Раздел «Контроль»

В начале урока на 15 минут проводиться повторение изученного материала в электронном учебнике, ученики просматривают теоретический материал и отвечают на вопросы учителя.

Раздел «Контроль» состоит из двух итоговых тестов по всей изученной теме на оценку. Первый тест запланирован учащиеся выполняют без ограничения времени, а и сразу получает отметку. После этого приступает к тесту №2, который выполняется на время на него отводиться всего 15 минут, это делается с целью подготовки обучающихся к итоговой аттестации в 9 классе по математике.

В качестве домашнего задания можно предложить прототипы для подготовки к ГИА по данной теме используя сайт решать задания В2, С1.

Тема урока:

Цель урока:

Систематизировать знания, умения учащихся по применению формул разложения квадратного трехчлена на множители. Научить применять формулы при сокращении дробей;

Способствовать развитию наблюдательности, умение анализировать, сравнивать делать выводы;

Побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование : компьютер, интерактивная доска, карточки-тренинги, оценочные листы, сердечки, листы ответов, тесты.

Эпиграф урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – путь самый легкий;

Путь опыта – путь самый горький.

Конфуций .

План урока:

Организационный этап.

Сердечки

Оценочные листы

Эпиграф урока

План урока

Актуализация опорных знаний:

А) глоссарий: С какими терминами вы встречались на последним уроке?

Квадратный трехчлен…

Разложение квадратного трехчлена на множители… (формулу разложения квадратного трехчлена запишем на доске).

В) Устная работа:

На листах ответа записываем только ответы.

1. Чему равен квадратный корень числа:

2. Указать коэффициенты трехчлена

	Квадратный трехчлен
	3у 2 – 5у + 1

Сократить дробь: а) (х + 6)(х – 1) б) х 2 + 3х + 2

Х 2 – 5х + 6 х + 1

(Проверим работу, поставим себе оценку за устную работу).

При решении какого задания у вас были трудности.

Ответ учащихся (последнее задание, надо было разложить на множители)

Отсюда вытекает тема урока: Разложение квадратного трехчлена на множители.

Сейчас каждый из вас поставит цель урока.

Ответы учащихся.

В тетрадях записали число, классная работа, тему урока.

3. Закрепительный этап:

1) Работа с учебником

Найдите на странице 79 уровень В. № 235 (1 и 2).Прочитаем задание. Как будем решать? (Разобрать полностью). Выполняем самостоятельно. Пишем в тетради, соблюдая правило записи решений.

Теперь обменялись тетрадями, проверяем правильность решения с решением на доске.

	Квадратный трехчлен	Дискриминант	Корни квадратного трехчлена	Разложение квадратного трехчлена на множители
	6х 2 – 5х + 1		х = ½, х = 1/3	6х 2 – 5х +1 =6(х-1/2)(х-1/3)
			х = - 1/5, х = 1	5х 2 + 4х +1-5(х + 1/5) (х – 1)

Поставим оценку соседу, рядом пишем свою ф.и.

2) Физминутка (произвольные движения в такт музыке).

3) Работа в группах. (По цвету сердечек поделится нагруппы).

Перед каждым из вас карты-тренинги разноуровневых заданий.

Изучите. Выполняйте задания, соблюдая алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители (выполняем, начинаю с самого легкого, переходя на более сложный уровень, помогаем друг другу)).

Выполнили, проверили с ответами на доске. Поставили оценку сообща, каждому члену группы.

4) работа в группах. № 237 (1-2). Выполняем быстро. Правильно. Красиво.

Первый выполнивший, записывает у доски. Какое свойство применяем.

(Основное свойство дроби.)

Оценки ставим сообща.

А сейчас все быстренько сели по местам.

Итог урока:

Подвести итог урока нам поможет шоу-игра «Такси». Участвуют все учащиеся.

Правила игры: У вас 2 жизни и две подсказки.

Если вы допускаете две ошибки, то не получаете оценку за урок.

Две подсказки:

1 подсказка «Помощь одноклассника»

2 подсказка «Помощь учителя»

Тесты перед вами (3 мин).

Обменялись листами. Проверили ответы соседа.

В оценочный лист поставим оценку соседу. Ответы на доске.

5.Оценки

Теперь каждый сам себе поставит оценку за урок по оценочному листу (вывести среднее арифметическое оценок по оценочному листу). И передайте листы мне.

6.Д/З №235 (3-4), 237(4-6)

7.Рефлексия. Ответить на вопросы. Вопросы на доске

Что вы взяли с урока?

Что закрепили?

Что такое квадратичная функция7

Что надо изучить на следующий урок.

А теперь каждый сам себе поставит оценку за урок по оценочному листу (вывести среднее арифметическое оценок за урок). И передайте листы мне.

Оценочный лист учени ___

Фамилия____________________

Имя _______________

Тема урока: «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители».

Цель урока: закрепить знания учащихся по применению формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Задание		оценка	Ф.и. ученика, поставившего оценку
Устная работа
Работа в группе по картам-тренингам	За активность
	За правильность
	За активность
	За правильность
Итоговая оценка за урок

Тест для 8 класса.

Ф.и. ученика (цы)_____________________

Тема: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Цель урока: проверить знания учащихся по применению формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Правильный ответ подчеркните.

I. Теория

Квадратным трехчленом называется….

А . …одночлен вида ах 2 , где х – переменная, а, коэффициент.

В. …многочлен вида ах 2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0

С . …многочлен вида ах 2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а=0

Д. ... уравнение, которое раскладывается на множители

Если квадратный трехчлен имеет корни, то …

А. …он раскладывается на множители.

В . …то его нельзя разложить на множители.

С . … то он имеет один корень.

Д . … то он многочлен.

3) Если квадратный трехчлен раскладывается на множители, то …

А . …он имеет один корень.

В . …то является одночленом.

С . … то он имеет корни.

Д. … то он многочлен.

II. Практика

Разложите на множители квадратный трехчлен х 2 – 4х + 3

А . (х – 3)(х + 1)

В . (х – 5)(х - 1)

С . (х – 3)(х - 1)

Д . (х + 3)(х + 1)

Какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена

х 2 + 2х – 3

А . х 1 = 1; х 2 = 4

В . х 1 = 2; х 2 = -3

С . х 1 = -1; х 2 = 3

Д . х 1 = 1; х 2 = -3

3)Сократите дробь : х 2 + х - 42

А . х – 6 В . х - 6 С. х + 7 Д . х + 7